拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃
惊，抬起头来，双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望眼，脸上惊讶
神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰
正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下道算题。这次是求三千四百零万二千二百二十四立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子“哼”声，哪里肯信？布算良久，约盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟来。”拿起盏油灯，走进去。郭靖扶着黄蓉跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。郭靖看得不知所云，生怕落足踏坏沙上符字，站在门口，不敢入内。黄蓉自幼受父亲教导，颇精历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中难题，那是算经中“天元之术”，虽然甚是繁复，但只要明其法，也无甚难处
（按：即今日代数中多元多次方程式，国古代算经中早记其法，天、地、人、物四字即西方代数中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知数）。
黄蓉从腰间抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列七八道算题尽数解开。这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆半晌，忽问：“你是人吗？”黄蓉微微笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经中共有十九元，‘人’之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”那女子沮丧失色，身子摇几摇，突然交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你算法自然精百倍，可是问你：将至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：
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