然而,连陆舟自己都没有想到,自己竟然从个毫不相干物理课题中得到启发。
救出这位被巨龙困在城堡里公主方法,并不是给这把曾经斩过头小龙宝剑附魔,而是应该取下背在他背上那柄长弓。
指间圆珠笔转得越来越快,最终嗖声飞出去,“啪”打在台灯上。
没有去捡,陆舟忽然长叹声,趴在桌子上,有些懊恼地感慨道。
“疏忽……这条思路,说不准还真行得通!”
数论中、尤其是针对无限素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。
比如,任何基础数论老师,在第或者第二堂课上都会提到个很经典范例——费马小定理。
这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明。
至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。
即,若α和p互素,由Euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故α^(p-1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。
灵感来,思路如尿崩,挡都挡不住!
将“750GeV”事情暂时放在边,陆舟二话不说从抽屉里扯出来张崭新A4纸,顺着这条新思路,开始认真钻研起来……
是不是很简单?
事实上,费马小定理只是欧拉定理中个特例。
不过用欧拉定理,依旧可以用群论方法解决,而且全部证明过程用不半页纸。
这段时间里,陆舟在思考波利尼亚克猜想证明时候,思路直在如何对筛法拓扑学原理进行补充上,如何将K=1形式推广到无穷大自然数上,却没有考虑过运用其他数学方法……
事实上,Arxiv网站上很多论文,这大半年来也是在干同样事情,尝试改进他方法,然后在此基础上解决波利尼亚克猜想。
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