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第247章 普林斯顿的第一堂课(3 / 5)

“概念性问题没什好说,非要说‘体系’话,也只有狄利克雷L函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者,也许你们领悟不到笑点,确实是八竿子打不着边东西,任何对数论有所人都会知道。”

“哪怕,仅仅是对数论史有所解。”

顿,陆舟将语气放缓点,慢悠悠地继续说道。

“值得玩味是,20年代是哥德巴赫猜想距离GRH最近次,但也是仅有次。因为不到20年,或者准确说就在1937年,维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进圆法,在不借助广义黎曼猜想,证明‘充分大’条件下,弱哥德巴赫猜想成立。”

然后到2012年,“什都会点”陶哲轩,证明“奇数都可以表为最多五个素数之和”。

文提出个相当‘新颖’且很有意思观点,在黎曼猜想成立条件下,围绕ζ函数构建素数分布体系下,哥德巴赫猜想成立,或者说是真命题?”

说到这里,陆舟停顿片刻,笑笑继续说道。

“之所以说他观点很‘新颖’,因为截止到2016年为止,这个世纪以来大家不是没考虑过这种情况,甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明,在假设广义黎曼猜想成立条件下弱哥德巴赫猜成立。”

“但注意!是广义黎曼猜想,也就是俗称GRH,和缩写为RH黎曼猜想,完全是两样东西。”

台下人面面相觑,显然并不理解其中意义。

仅仅过时间,赫尔夫戈特便彻底解决“弱哥德巴赫猜想”,将这个充分大缩小成个可以被计算数字。

而这,都是完全脱离GRH得出结果,更别说什RH

其实研究“数论史”不难发现,很多情况下个定理诞生,都是先由数学家A基于GRH或者RH成立,得出个漂亮结论1,吸引大家兴趣。

然后数学家B出来,试图证明结论1,可以不借助GRH独自成立。如果证不

既然如此话,不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗?

然后发散思维下,各自删掉个单词,黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。

至于为什,通俗点讲,这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体质量,稍微懂点点人都知道这有多滑稽。

说到这里,陆舟笑笑。

“要说GRH和RH区别,光看维基百科话确实容易混淆,而这也确实难倒不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,GRH便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成更具广泛性狄利克雷L函数。”

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