虽说这是个量子色动力学上问题,但具体涉及到
却是
个复杂
数学命题。
如果能用数学方法证明这个粒子
存在,就算拿不到菲尔茨奖也能拿
个海涅曼数学物理奖。后者在学术界
地位虽然比不上诺贝尔奖,奖金也只有可怜
五千美元,但在数学物理学界
逼格还是相当高
,很多从事理论物理研究
大佬都拿过这个奖。
比如创立弱电统理论
温伯格,便与1977年获得该奖(很快于两年后获得诺贝尔奖)。
至于如果
“很难吗?”
罗文轩汗道:“也……不算难吧。”
为看懂这玩意儿,顶多也就花
他四五天
时间而已……
嗯,相比起威滕老人家布置其它“作业”,这个确实还算比较简单
。
如此在心中安慰自己
句,罗文轩停止
打岔,回到
原先
话题上,轻咳
声继续说道。
钟。
总来说,这条证明思路确实有它
巧妙之处。
考虑到单粒子态是希尔伯特空间上“质量”算子本征态,相应
本征值为粒子
质量。再根据狭义相对论,在取光速为1
单位制下,质量M与作为交换算子
能量H和动量P满足M平方=H平方-P平方。
在这个特例中,允许更详细地研究M谱。而与此同时,场质量m是M
谱中
个孤立
本征值,相应
本征态为观察到
单粒子态,而这些态又是庞家莱群
个不可约表示变换。
再加上估计式(1)证明对于任意ε>0,且充分小
λ,有质量间隙Δ满足Δ>(√2-ε),整个问题已经变得
目
然……至少在陆舟看来是如此。
“你说那个λ
渐近展开,在
提到
那篇文献上给出
种方法,通过在H上构造
个渐进投影
线性算子E2,将H中
态投影于小于两个粒子质量
态上,可以证明存在算子E2其值域是由形如Ω和e^(-sH)Ω
矢量张成
空间。至于你说
证明那个质量m
粒子
存在性……”
说到这里停住,他有些不好意思地笑
笑。
“这要是都被证明
,
不早拿菲尔茨奖
?”
陆舟:“……”
这话说太有道理,以至于他都不知道该如何吐槽
。
想会儿,陆舟给出
自己
评价。
“理论上这条证明思路应该是可行,只不过还有几个问题需要解决,比如那个粒子……或者说质量m
存在性无法确定,至少你在这里没有给出证明。还有关于m=√(2+O(λ^3))中λ
渐近展开,在这里同样也没有给出。”
听到这句话,罗文轩顿时惊
,
脸不敢相信地看着陆舟。
“你已经看完?”
看到他脸上惊讶表情,陆舟微微愣
下,反问
句。
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