两个邻近
星系距离变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，以至于引力虽然能使之缓慢
些，却永远不能使之停止。图3.3表示此模型中邻近星系距离随时间变化。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示，星系距离从零开始，然后永远增大。然而，虽然星系分开速度永远不会变为零，这速度却越变越小。
图3.2
图3.3
图3.4
第类弗利德曼模型奇异特点是，宇宙在空间上不是无限，并且是没有边界。引力是如此之强，以至于空间被折弯而又绕回到自身，使之相当像地球表面。如果个人在地球表面上沿着定方向不停地旅行，他将永远不会遇到个不可超越障碍或从边缘掉下去，而是最终走到他出发那点。第类弗利德曼模型中空间正与此非常相像，只不过地球表面是二维，而它是三维罢
。第四维时间范围也是有限，然而它像根有两个端点或边界即开端和终端线。以后
们会看到，当人们将广义相对论和量子力学测不准原理结合在起时，就可能使空间和时间都成为有限、但却没有任何边缘或边界。
个人绕宇宙周最终可回到出发点思想是科学幻想好题材，但实际上它并没有多大意义。因为可以指出，个人还没来得及绕回圈，宇宙已经坍缩到零尺度。你必须旅行得比光波还快，才能在宇宙终结之前绕回到你出发点——而这是不允许！
在第类弗利德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自己。在第二类永远膨胀模型中，空间以另外方式弯曲，如同个马鞍面。所以，在这种情形下空间是无限。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀弗利德曼模型中，空间是平坦（所以也是无限）。
但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述们宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，们必须知道现在宇宙膨胀速度和它现在平均密度。如果密度比个由膨胀率决定某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来某时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。
利用多普勒效应，可由测量星系离开们速度来确定现在宇宙膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为们不是直接地测量星系距离，所以它们距离知道得不是非常清楚。所有们知道是，宇宙在每10亿
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