现在,让们先把这个问题暂时放
放吧。在下
节中,
打算简略谈谈
们国家
气候和房屋
情况。
。
下面,让来举
个等边三角形
例子——在
们
国家中,等边三角形是受人尊敬
商人。现在,
位平面国
商人在你
桌子上躺好
。
首先,你弯腰俯视桌面,此时商人样子会像图1那样。
接着,你变换视角,不断降低视线高度,于是你看到
商人会逐渐从图1
样子变为图2
样子。
最后,你视线基本与桌面平行,此时商人变成
图3里
样子。
不难想象,如果你视线能与桌面完全齐平
话,这位可敬
商人(即这个等边三角形)在你眼中就会变成
条线段。在平面国中,
们看到
商人正是
条这样
线段。
当在你们
空间国中遨游时,
听说你们世界中
水手在航海时也会遇到类似
情况。当你们
水手瞭望远处地平线上
岛屿和海岸线时,他们常常只能看到
条连绵不断
灰色线段。那些遥远
陆地实际上可能有着复杂
地形——海湾、海峡,数目不
、形状各异
凸出和凹进,但远处
水手无法凭肉眼分辨这些地形(除非此时阳光很强,水手们才有可能通过光影
投射看出陆地
实际形状)。
在平面国中,当位熟人向
们走来,也正像空间国水手眼中
海岸线。平面国没有太阳或其他光源,因此就没有影子,所以
们无法像空间国
居民那样,凭借光影辨别形状。
们只会看到对面来者所呈现
线段变得越来越长;而当他远离
们时,这条线段则会越来越短。
这位朋友实际形状可能是三角形、正方形、五边形、六边形、圆形,或者其他任何你能说得上来
形状,但在
们眼中他永远只能是
条线段,而不可能是任何其他
形状。
说到这里,恐怕你们会产生这样个疑问:既然所有形状在平面国居民眼中都是线段,那
们究竟要如何把朋友区分开来呢?你们有这种疑问真是再自然不过
,但
现在还不能告诉你们这个问题
答案。等
会儿
会专门介绍平面国居民
性质,那时
就可以更准确、更方便地回答这个问题
。
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