遮挡自己的真实形状。由于上流社会中存在绝不触摸他人的礼节，所以圆形往往能够一直维持神秘感，不让别人知道自己的确切边数。由于多边形的平均周长是3英尺，所以一个有300条边的多边形每条边的长度不会超过1/100英尺，也就是1/10英寸多一点。如果一个多边形有600条或者700条边，那么他的每条边长就和空间国中针尖的直径差不多。出于礼貌，我们总是假设当前的圆形首领有1万条边。
在低层的等边阶级中，自然法则规定每一代人只能比前一代人多一条边。但圆形阶级却不受这种限制。假如圆形阶级也受这种限制的话，那么圆形的边数就会变成一个纯粹的血统问题或算术问题——等边三角形的第497代后裔必须是一个有500条边的多边形。但是事实显然不是这样的。圆形的血脉延续问题受两条相反的自然规律影响：第一条规律是，当圆形的社会地位越来越高，每一代人的发展速度也会不断加快；第二条规律是，随着社会地位的提高，圆形的生育能力会等比下降。
因此，在一个有400条边或500条边的多边形家庭里，生育男孩是十分罕见的事情，生超过一个儿子的例子更是从来没有。当然，如果这种家庭能够生育男孩，那么儿子可以比父亲多出许多条边：一个有500条边的多边形可以生出有550条边，甚至有600条边的儿子。
在高层阶级中，有时可以通过一些艺术手段来提高进化的速度。高层阶级的多边形婴儿有着短而柔软的边，我们的医生发现，通过医学手段可以将婴儿的边折断，从而重塑婴儿的整个骨架。只要能精确地实施这种手术，一个有200或300条边的多边形有时——只是有时，因为这种手术伴随着很高的风险——可以跳过200甚至300代人，把边数一下子翻上一倍，这样他们的子孙的社会地位也就一下子提高了许多。
但是，这种手术的存活率还不到十分之一。许多原本很有前途的孩子就这样夭折了。然而，这些就要跻身圆形阶级的父母总是在后代身上寄托了强大的野心，几乎所有那个阶层的贵人都会在头生子满月之前把孩子送进“圆形新疗法健身房”去接受这类手术。
这种新式疗法一年见成败。在大部分情况下，一年以后“圆形新疗法健身房”的墓地中便会多出一块墓碑来。在极少数情况下，一支欢天喜地的队伍会在一年以后把婴儿交还给兴高采烈的父母，回到父母手中的孩子已经不再是一个多边形，而成了一个圆形——至少人们会出于礼貌而将他们看作圆形。只要有一个成功的例子，大量多边形父母就会前仆后继地送孩子去接受这种危险的手术。
每个多
