我:“按照您的说法,将我的内部平行向上移动,就能得到一个新的形状,你们把这个形状叫作立方体。那么,这个新的形状究竟有多少个实心图形,或者说有多少个侧面呢?”
球:“你怎么还问我?你不是数学家吗!恕我冒犯,我这么说吧:任何一个形状都可看作是由一些‘侧元素’围成的,每个‘侧元素’的维度总是比这个形状的维度小1。因为一个点是零维的,所以点没有‘侧元素’;以此类推,线段有2个‘侧点’(我们可以把线段的两个端点称作是他的‘侧点’);正方形有4条侧边;0,2,4,你把这个级数叫作什么?
我:“算术级数。”
球:“那么这个级数里的下一个数字是多少?”
我:“6。”
言来描述这个图形吧。”
球:“哦,当然可以。这个形状非常简单,只需通过严格的类比就能推出——只是,顺便说一声,你不能把这个新的形状叫作‘图形’,因为他是一个立体形。但是我可以向你描述这个新的形状。准确地说,我描述不了,但类比的方法可以让你明白这个新的形状是什么样的。
“首先,假设我们有一个点。既然是一个点,那么他当然只有1个顶点。
“通过移动一个点,可以得到一条线段。一条线段有2个顶点。
“通过移动一条线段,可以得到一个正方形。一个正方形有4个顶点。
球:“完全正确。你瞧,你自己就能回答这个问题吧。通过移动正方形产生的这个立方体是由6个‘侧面’围成的,也就是说由6个你的内部围成的。现在你都明白了吧,对不对?”
“怪物,”我尖叫道,“不管你是骗子、巫师、噩梦,还是魔鬼,我都不能再忍受你的恶作剧了。现在让我跟你拼个你死我活吧。”我一边这么说,一边冲向眼前的这个怪人。
“下面的问题,你自己就可以回答了:1,2,4,这显然是一个几何级数。那么这个级数中的下一个数字是什么呢?”
我:“8。”
球:“完全正确。所以说,通过移动一个正方形,能够产生一个新的形状。现在你还不知道这个形状的名字,但我们空间国的人把他叫作‘立方体’。一个立方体有8个顶点。现在你相信我所说的了吗?”
我:“既然您说这个新的形状有‘顶点’,那想必就是我们说的‘角’了。那么这个新玩意儿也有侧边吗?”
球:“当然有侧边,这一点通过类比就可以推演出来呀。但是,这个新形状的侧边其实不是你们所说的‘侧边’,而是我们所说的‘侧面’。一个‘侧面’就相当于平面国中的一个实心图形。”