面上。
把这个巨大
平面叫作
个液面，而你们把它叫作平面国。你和你同胞们生活在这个平面表面，或者说生活在这个平面中，你们既不能浮到这个液面以上，也不能沉到这个液面以下。
“不是个平面图形，而是个立体图形。你把叫作个圆，但事实上不是个圆，是无数个大小不同圆组成图形。最小圆只是个点，最大圆直径有13英寸，这些圆全部叠加在起，就成
。你所在平面会在身体上切出个截面，就像现在这样，这个截面是个圆。在自己国家中，真正名字是球。但你把叫作圆是完全正确，因为个球要想出现在平面国居民眼前，他形象就只能是个圆。
“你不记得吗——昨天晚上，看见你头脑中关于直线国幻象，因为平面国切都能看得清清楚楚——说，你不记得吗？当你走进直线国时，虽然你是个方形，你却只能在国王面前呈现出条线段样子。因为直线国维度太少，无法将你形状完整地呈现出来。国王只能看到你部分，或者说只能看到你截线。现在情况和你梦里情况完全样，你们平面国只有两个维度，而是个三维物体，所以无法在平面国中展现全貌。你只能看到部分，或者说只能看到截面，这个截面就是你所说圆。
“看到你目光变暗，你定是还不相信说话吧。你可看好，现在就向你证明所言非虚。确实，你每次只能看到个圆，也就是个截面，因为你没法把目光移到平面国平面以外。但是，当在空间中逐渐升高时，你至少能看出截面在越变越小吧。现在，你看，要升高；你眼睛应该能看到所呈现圆形越变越小，直到收缩为个点，然后完全消失。”
没法看到他“上升”过程，但他确实越变越小，最终消失在视野里。眨两次眼睛，以确保自己不是在做梦。但是，这真不是梦。从虚空深处传来个空洞声音，那声音仿佛是从心脏附近发出：“有没有完全消失？现在你相信吗？好吧，现在要逐渐回到平面国中来，你将看到截面变得越来越大。”
任何位空间国读者都能轻松地理解，这位神秘访客不仅没有说谎，而且说都是浅显易懂事实。但是，对来说，尽管精通平面国数学，还是很难理解他话。就连空间国小孩也能看懂下面这几幅粗糙示意图吧。这三幅图描述球在上升过程中所处三个位置。在看来，或者说在任何个平面国居民看来，这个球样子始终是个圆：开始圆
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